第7章 · 债券：契约现金流机器

久期：债券投资者的仪表盘

Scene

"久期就是把债券的每一笔现金流按收到的时间加权平均。"张先生在纸上画了一条时间轴，"但这只是麦考利久期——它算的是'平均回收时间'。真正用来量风险的，是修正久期。"

"修正久期？"

"对。修正久期告诉你：利率变化 1%，债券价格变化百分之几。 这是一个可以直接用的数字——久期 7 年，就意味着利率涨 1%，价格跌约 7%。"

陈一诺追问："那久期 7 年是指利率从 6% 涨到 7%，和从 6% 涨到 5%，跌幅一样吗？"

"几乎一样，但不是完全一样。因为价格-利率关系不是直线，而是一条微微弯曲的弧线。这个'弯度'，就是凸性。久期给你一阶近似，凸性给你二阶修正。"

Exploded View

Mechanism

逐层拆解

你花 100 元买了一张债券，它承诺：第 1 年还 10 元，第 2 年还 10 元，第 3 年还 110 元。按现金流折现值做权重，加权平均的回收时间可能是 2.7 年。这就是麦考利久期——它告诉你"你大概要等 2.7 年才能把投进去的钱收回来"。

这不是一个抽象的数学数字——它有一个非常具体的金融意义：麦考利久期等于使得利率风险（价格风险）和再投资风险刚好抵消的那个持有期。 持有债券恰好等于麦考利久期的时间，这两种风险互相抵消。

修正久期 = 麦考利久期 / (1 + YTM)。如果麦考利是 7.2 年、YTM 是 6%，修正久期就是 7.2 / 1.06 = 6.79。这个 6.79 的意思是：利率从 6% 升到 7%（变化 +100 基点），债券价格将跌约 6.79%。

修正久期是 CFA 考试和业界最常用的债券风险度量——它把"回收时间"翻译成了"价格波动率"，让不同期限、不同票息的债券可以在同一把尺子上比较利率风险。

价格-利率曲线是凸的（向下弯曲的弧线）。这带来一个令人愉快的不对称性：利率下降 1%，价格涨得比久期预测的多；利率上升 1%，价格跌得比久期预测的少。这把债券变成了略带"彩票性质"的资产——向下的空间被凸性缓冲了一点点，向上的空间被凸性放大了一点点。

这也是为什么投资者喜欢高凸性的债券：同样的久期，凸性高的在利率波动时表现更好。不含期权的债券凸性总是正的——这是债券给持有者的一个小小礼物。

Try it in the story

久期 6.8 的晨光债券，加息 2% 会怎样

仅用久期：价格变化 ≈ −6.8 × 0.02 = −13.6% 加上凸性（假设凸性 60）：价格变化 ≈ −6.8 × 0.02 + ½ × 60 × (0.02)² = −13.6% + 1.2% = −12.4%

凸性帮你拿回了 1.2 个百分点——利率大幅上升时，凸性的保护作用才真正体现。而利率下降 2%：久期估 +13.6%，加上凸性 +1.2%，实际涨 +14.8%——多赚的 1.2% 就是凸性的"红利"。

What remains

↓ "久期告诉我利率风险了。但如果晨光烘焙本身出问题了呢？"张先生点头："利率风险是市场给的，信用风险是公司自己的——这才是投资债券最根本的判断。"