第6章 · 股票：企业的剩余索取权
DDM：把未来股利折回来
Scene
张先生在纸上画了一条线。线从左到右，每隔一段就标一个小箭头——那是晨光烘焙未来每年要发的股利。
"第一年 40 万，第二年可能 44 万，第三年 48.4 万……这样一直画下去，要画多少年？"陈一诺问。
"理论上是无穷年。"张先生说，"但金融学有一个魔术：如果你假设股利以稳定的速度永远增长，无穷级数会收敛成一个非常简单的公式。"
陈一诺愣住了："把无穷远的钱全部折回来，加起来居然有解？"
"有解。而且这个解就是 DDM 的核心——Gordon Growth Model。它的逻辑不是数学炫技，而是把一个商业直觉量化：一家永远在增长的公司，今天该值多少钱？"
Exploded View
Mechanism
逐层拆解
永续增长折现：为什么无穷级数能收敛
你手里有一笔钱，每年以 5% 的速度增加，但你会用 12% 的折现率去"打折"每一笔未来的收入。第一年 40 万打折后值 35.7 万，第二年 44 万打折后值 35.1 万，第三年打折后值 34.5 万……随着时间的推移，虽然股利在涨，但折现的更厉害——10 年以后那一年的股利，折到今天几乎不值什么钱。
这就是无穷级数收敛的直觉：只要折现率大于增长率，遥远的现金流在今天的价值趋近于零。 所有未来现金流的总和，恰好等于 D₁ / (r − g)。
GGM 的两个关键输入：r 和 g 从哪里来
r 是股东要求的最低回报率。在 CFA 框架里，对于晨光烘焙这样的公司，r 可能来自 CAPM——无风险利率 + 贝塔 × 股权风险溢价。g 来自对公司留存收益和 ROE 的分析：g = ROE × (1 − 派息率)。如果晨光烘焙 ROE 是 18%，派息率 40%，那 g = 18% × 60% = 10.8%。但 10.8% 不可能永远持续——所以多阶段 DDM 在稳定期会用一个更低的 g（比如名义 GDP 增长率附近）。
多阶段 DDM：解决"不可能永远高速增长"
用 GGM 直接估值，你隐含的假设是公司以 5% 的速度永远增长。但现实中的公司往往前 5 年高速增长（15-20%），然后进入过渡期，最后稳定在 3-5%。多阶段 DDM 的做法是：第一阶段的股利一一单独折现，稳定阶段的股利用 GGM 的"终值"公式一笔折回来。这种方法更符合公司生命周期——没有公司能永远跑赢 GDP 增速。
What remains
读完检查
- DDM 的核心：股票价值 = 所有未来股利的现值之和
- GGM 将无穷现金流收敛为 P = D₁ / (r − g)
- 估值对 r 和 g 之间的微小差异极其敏感
- 多阶段 DDM 是更现实的变体，适合生命周期不同阶段的公司